乗数を選ぶまで monoid は決まらない。x * ONES と CLMUL(x, ONES) はどちらも全 1 の幾何級数 kernel との畳み込みで、演算則が carry を持つかどうかだけが違う。同じ形の分岐を、係数を秘密鍵へ一般化するところまで進めると、固定長 summary を持つ affine な keyed transcript が出てくる。
predicate、prefix、rank と select、compact と expand、run boundary、Morton permutation。表面上は違って見える処理が、少数の同じ抽象作用へ何度も落ちる。手で何度もやった導出を Quotient Minimizer という solver へ移し、ordinary C を Clang -O2 に通した実アセンブリから意味を取り直して、物理代表を選び直すところまで通す。
完全未来で商化した機械の仕様を関数として書き、代入と正規化を最後まで進める。残ったのは map の引き当てが 3 命令、8 lane 分の stable dense address が 2 命令。LEB128 の境界抽出まで含めて、byte 単位の述語だけで並列へ落とす。