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全1の幾何級数カーネルから、乗数を選ぶだけで1命令のprefix XORと40バイト定数のtranscript summaryを構成しよう

乗数を選ぶまで monoid は決まらない。x * ONES と CLMUL(x, ONES) はどちらも全 1 の幾何級数 kernel との畳み込みで、演算則が carry を持つかどうかだけが違う。同じ形の分岐を、係数を秘密鍵へ一般化するところまで進めると、固定長 summary を持つ affine な keyed transcript が出てくる。

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27バイトの激キショVMから、観測だけでrankを得る並列u32基数ソートを構成しよう

27 バイトのアーティファクトをデコードした subleq 変種 VM を、feed/read の観測だけで最小オートマトンへ商化する。遷移半群が right-zero になるので状態の受け渡しなしにバイト列を並列処理でき、観測された byte rank がそのまま u32 基数ソートを正当化する。